Представим исходное число в виде ab3, а - число сотен, b - число десятков.
Его же можно представить в виде суммы 100*a + 10*b + 3.
После перестановки получается 3ab, т.е. 300 + 10a + b.
Из условия составляем уравнение и решаем в целых числах.
3*ab3 + 1 = 3ab.
300a + 30b + 9 + 1 = 300 + 10a + b
300a + 30b = 290 + 10a + b
290a + 29b = 290
a = 1, b = 0.
Таким образом, исходное число 103.