Точки m n e f лежат ** окружности с центром о причем точка о равноудалена от прямых mn и...

0 голосов

Точки m n e f лежат на окружности с центром о причем точка о равноудалена от прямых mn и ef
докажите mn=ef
49 баллов


спросил от Начинающий (208 баллов) в категории Геометрия
1 Ответ
0 голосов
ответил от Доцент (54.8k баллов)

Попробую объяснить на словах, но ты, пожалуйста, включи свое воображение.
по условию задачи точки лежат на окружности. соединим их попарно линиями  проходящими через центр окружности О. получим два отрезка mn и ef, которые делятся центром окружности пополам. рассмотрим два треугольника mon и eof. сторона no равна стороне eo и сторона mo равна fo. получаем, что в наших рассматриваемых треугольника есть по две равные стороны. углы о в этих треугольниках тоже будут равны, т.к. являются вертикальными. на основании всего этого изложенного вытекает, что треугольники равны между собой, следовательно и стороны mn и ef РАВНЫ.

оставил комментарий от Начинающий (208 баллов)

спасибо!

оставил комментарий от Доцент (54.8k баллов)

владей!

...