Помогите решить задачу, не много запуталась окружности с радиусами 13 и корень из 61...

Question

Помогите решить задачу, не много запуталась окружности с радиусами 13 и корень из 61 пересекаются в точках А и В, найдите О1 и О2 АВ=10

Comments

найти O1O2 или О1 и О2 ?

---

Да

Answer 1

R₁=13  ;   R₂ =√61 ;   AB  =10 ;
O₁O₂  ┴ AB  и делит пополам  AM =BM = AB /2 =10/2=5.
а)  O₁  и  O₂   в разных сторонах   хорды   AB :
O₁O₂ = O₁M  +O₂M =  √((R₁² -(AM)²) +√((R₂² -(AM)²)   = √(13² -5²) +√((√61)² -5²)  =
 = 12 +6 =18.
б) O₁  и  O₂   на одной  стороне  от  хорды   AB :
O₁O₂ = O₁M  - O₂M =. 12 -6 =6 .

ответ:  18.  6 .