Дана окружность с центром в точке О радиуса 12 и точка А, расстояние от которой до точки О равно 20. Из точки А проведены две прямые, касающиеся данной окружности в точках М и N. Найдите длину отрезка МN.
ОА =12, МА=NA=20. MN - диаметр. Следовательно, треугольник MNA - равнобедренный. Находим MO по теореме Пифагора. MO^2 = MA^2 -OA^2 MO^2 = 20^2 - 12^2 MO^2 = 400 - 144 = 256. MO = 16 Чтобы найти MN, нужно MO+ON. 16+16=32. Ответ: 32