100 БАЛЛОВ! Легкие задания - нужны точные ответы! (Только то, что НЕ В ЗЕЛЕНОМ)

Question

100 БАЛЛОВ! Легкие задания - нужны точные ответы! (Только то, что НЕ В ЗЕЛЕНОМ)

---

Comments

тут первая задачка "с изюминкой" :) Ясно ,что внутри квадрата 1/8 сферы :) либо представьте себе оси координат, либо просто составьте "удвоенный" куб с центром в A, используя еще 7 таких же кубов.

---

Эти я решила, проверяю ответ

---

помогите с 200, 300, пожалуйста!

Answer 1

S =1/8*4πR² =πR²/2 ;
S/π =R²/2 =(1,2)²/2 =0,72.
--------------------------------------
V =1/3πR²*x ,где R радиус основания конуса , x_ высота
но
R*x =r√(R²+x²) , здесь r это  радиус шара     * * *  1/2SΔ
R²x² =R²r² +r²x² ;
R² =r²x²/(x² - r²) ; 

V =1/3*πr²x³/(x² - r²) ;
V ' =1/3*πr²(3x²(x² -r²) -2x*x³)/(x² -r²)² =1/3*πr²*x²(x² -3r²)/(x² -r²)²
V ' =3*πr²*x²(x +√3r)(x -√3r)/(x² -r²)²    
 V '           +                   -            -            +
----------------- - r√3 -------- 0---------r√3-----
V              ↑                     ↓                 min           ↑
H=x = r√3  =2√3*√3 = 6 .

Comments

спасибо огромное, посмотрите остальные, молю!