Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 2:1, считая от вершины острого угла. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 60 см.
Параллелограмм АВСД: АВ=СД, АВ||CД и АД=ВС, АД||ВС Биссектриса ВЕ (АЕ=2ЕД АД=АЕ+ЕД=3ЕД <СВЕ=<АЕВ (<span>при пересечении параллельных прямых АД и ВС секущей ВЕ накрест лежащие углы равны). Получается, что в ΔАВЕ углы при основании равны (<АВЕ=<АЕВ), значит треугольник равнобедренный АВ=АЕ.<br>Периметр Р=2(АВ+АД)=2(2ЕД+3ЕД)=10ЕД ЕД=Р/10=60/10=6 АЕ=6*2=12 Стороны АВ=СД=12 и АД=ВС=18