Х^2+4х+5>=2|х+2|, найдите значения х,при которых левая часть неравенства равна правой

Question

Х^2+4х+5>=2|х+2|, найдите значения х,при которых левая часть неравенства равна правой

Answer 1

Х^2+4х+5>=2|х+2|, найдите значения х,при которых левая часть неравенства равна правой========================
x² +4x +5 =2|x+2|
а)  x < -2 .
x² + 4x +5 = -2(x+2) ;
x² +6x +9 =0 ;
(x+3)² = 0 ;
x = -3.
------------
б)  x ≥  -2 .
x² + 4x +5 = 2(x+2) ;
x² + 2x +1 =0  ;
(x+1)² = 0 ;
x =  - 1.

ответ :  - 3  ; -1.

* * * * * * *  ! ! ! более рационально   * * * * * * *
(x +2)² +1 =2|x+2| ;
|x+2|² - 2|x+2| +1 = 0 ;
(| x+2| -1)² =0 ;
|x+2| -1  =0 ;
|x+2|   = 1 ⇔ [ x+2 = -1 ; x+2 =1.(совокупность уравнений)
[ x =- 3 ; x = -1.

Comments

x² +4x +5 =2|x+2| вы писали вид,так там знак ≥ ,а не равно

---

все поняла,спасибо