Дана трапеция ABCD, которая описана возле окружности в точке О. Известно, что ее средняя...

0 голосов

Дана трапеция ABCD, которая описана возле окружности в точке О. Известно, что ее средняя линия MN=20 см, AB=8. Найти сторону CD.


спросил от (58 баллов) в категории Геометрия
оставил комментарий от Бакалавр (13.2k баллов)

БОковая, хуже. А где точка О

оставил комментарий от (58 баллов)

в середине)

оставил комментарий от Бакалавр (13.2k баллов)

Пардон. Хорошее уточнение Я трапецию начал вписывать

оставил комментарий от (58 баллов)

описанной*

оставил комментарий от (58 баллов)

Вернее даже так, средняя линия описаной трапеции проходит через центр окружности

оставил комментарий от Бакалавр (13.2k баллов)

Каким? Можно так вписать, что диаметр основанием будет.

оставил комментарий от (58 баллов)

По правилам средняя линия всегда пересекает точку О

оставил комментарий от Бакалавр (13.2k баллов)

С чего это? картинка есть?

оставил комментарий от (58 баллов)

Больше ничего, ну и понятно что средняя линия пересекает точку О

оставил комментарий от Бакалавр (13.2k баллов)

В середине окружности понятно про трапецию больше ничего?

1 Ответ
0 голосов
ответил от Начинающий (676 баллов)
 
Лучший ответ

По свойству средней линии: 
MN = (AD + BC)/ 2
Следовательно: 2 MN =  BC + AD
AB + CD = 2 * 20 = 40 см
Так как трапеция описана то: AB + CD =  BC + AD = 40 см
СD = 40 - 8 = 32 см  
По свойству описанных четырехугольников сумма противолежащих сторон равна суиие двух других противолежащих сторон


image
оставил комментарий от (58 баллов)

Точно)

оставил комментарий от Начинающий (676 баллов)

пожалуйста)

оставил комментарий от (58 баллов)

Спасибо, я разобралась!)

оставил комментарий от Начинающий (676 баллов)

там нет диагоналей. сумма оснований равна сумме боковых сторон. описанная же окружность.

оставил комментарий от Бакалавр (13.2k баллов)

А третье откуда? сумма боковых сторон равна диагонали и основанию?

оставил комментарий от Начинающий (676 баллов)

у меня там BC + AD я исправила. а так да. была опечатка

оставил комментарий от Бакалавр (13.2k баллов)

да сумма оснований , а BD во 2м равенстве надо полагать опечатка?

оставил комментарий от Начинающий (676 баллов)

AD и BC основания. Средняя линия полусумма оснований. Две средние линии и есть основания.

оставил комментарий от Бакалавр (13.2k баллов)

Точно больше ничего не дано?

оставил комментарий от Бакалавр (13.2k баллов)

О, теперь похоже на правду :)

...