Пряма, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и...

0 голосов

Пряма, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно. Найдите ВN, если MN=16, AC=20, NC=15.


спросил от (12 баллов) в категории Геометрия
1 Ответ
0 голосов
ответил от Одаренный (2.0k баллов)

Треугольники АВС и BMN подобны по общему углу и параллельной противоположной стороне. Значит их стороны подобны.

\frac{AC}{MN} = \frac{BC}{BN} \\ \frac{20}{16} = \frac{15+x}{x} \\ 20x=240+16x \\ 4x=240 \\ x=60

BN равна 60

...