найдите такие значения переменной х, при которых числа - 20; 2 х; - 5 образуют...

Question

найдите такие значения переменной х, при которых числа - 20; 2 х; - 5 образуют геометрическую прогрессию

Answer 1

Пусть -20-первый член геометрической прогрессии, 2х-второй, а -5-третий, тогда

2x=-20q, -5=-20q^2, где q-знаменатель прогрессии;

Найдём q:

-5=-20q^2

q^2=1/4

q=-1/2 или q=1/2,

тогда 

2x=-20*(-1/2) или 2x=-20*1/2, откуда

x=5 или x=-5

Ответ:-5;5.