14. Пусть A={1;3;5;…} Проверить, является ли равномощным данному множеству A следующие...

Question

14. Пусть A={1;3;5;…} Проверить, является ли равномощным данному множеству A следующие множества B 1) B=N 2) B={1;2;3;…;10000} 3) B=R 4) B=[0;1]

Answer 1

1) B=N да можно установить биекцию

A->B: n->2n-1

 

2) нет так как А содержит бесконечное число членов, а В конечное множество

3) нет так как А равноможна множеству натуральных чисел, а В множеству континиум

4) нет так как А равноможна множеству натуральных чисел, а В множеству континиум