Дана правильная четырехугольная усеченная пирамида. Площадь верхнего основания 16 дм^2 ,...

Question

Дана правильная четырехугольная усеченная пирамида. Площадь верхнего основания 16 дм^2 , нижнего 324 см^2 , площадь сечения осевого сечения 88 дм^2. Найдите боковую площадь.

Comments

*Площадь осевого сечения 88 дм ^2 ( Там опечатка).

Answer 1

A² =324⇒a =18.
b² = 16 ⇒b =4 .
Сечение равнобедренная трапеция , высота которой  равно  высоте пирамиды, а  боковые стороны являются   апофемы боковой грани (h) .
Sсеч =88 ⇔(a+b)/2 *H = 88 ; (18+4)/2 *H =88 ⇔11*H =88⇒H =8. 
h =√ (  (a-b)/2)² +H² ) = √ (  (18-4)/2)² +8² ) =√(7² +8²) =√113.
Sбок =4* (a+b)/2 *h =4*11*√113  =44√113.