Две прямые плоскости α параллельны плоскости β. Следует ли отсюда, что α параллельно β? И...

Question

Две прямые плоскости α параллельны плоскости β. Следует ли отсюда, что α параллельно β? И почему, доказать

Answer 1

Плоскости α и βбудут параллельными только тогда, когда эти прямые пересекающиеся и параллельны плоскости β. α и β параллельны по признаку параллельности плоскостей

Answer 2

Да, следует, т.к. параллельные прямые принадлежат плоскости альфа, и они ||бэта=> альфа||бэта. Предположим, что альфа пересекает бэта, но тогда прямые плоскости альфа будут пересекаться, что невозможно, т.к. по условию они рараллельны. А следовательно альфа || бэта.