Сторона ромба равна 15, а меньшая диагональ — 18. Найдите косинус меньшего угла ромба
Для начала найдем вторую диагональ взяв ее как катет прямоугольного треугольника. 15^2-9^2=12^2 ИЗВЛЕКАЕМ КОРЕНЬ ИЗ 12^2 И ПОЛУЧАЕМ ПОЛОВИНУ ДИАГОНАЛИ!!!! ПОСЛЕ УМНОЖАЕМ НА 2. 12*2=24 Значит диагональ равна 24. Теперь найдем угол по формуле: 2*а*cos(a/2)=24 2*15*cos(a/2)=24 ВОТ ТУТ НАЧИНАЕТСЯ РЕШЕНИЕ ЕСЛИ ВЫ БУДЕТЕ ИСКАТЬ КОСИНУС, КАК ОТНОШЕНИЕ ПРИЛЕЖАЩЕГО К ГИПОТЕНУЗЕ!!! cos(a/2)=12/15=4/5 Теперь применяем формулу половины угла cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2 16/25=(1+cos(a))/2 32/25=1+cos(a) cos(a)=7/25
12 в квадрате не 24!
Мы берем как сторону треугольника 12, а сама диагональ будет 12*2 т.е. 24
почему нельзя по обычной формуле косинуса? это отношение прилежащего к гипотенузе, прилежащий 12 гипотенуза 15
Да так действительно проще. Я пошел не по легкому пути. Но у меня тогда вопрос. Зачем выкладывать задание если вы и так знаете решение?
у меня ответ не тот получился, в таком случае
В принципе можно и так и так, разница не велика. Тут все равно основное решение будет в двойном угле, а не в выборе cos(a/2).
Потому что вы не правильно делаете. Вы умножаете угол на 2, а нужно градусы самого угла на 2.
2*cos(a) не равно cos(2a)
Напишу по конкретней. Когда мы получаем угол в треугольнике по вашей формуле. То выглядеть это будет так cos(a/2)=4/5 и дальше смотрите мое решение, как сделать из половинного угла обычный.