Окружность, вписанная в треугольник ABC , касается стороны AB в точке K . Как доказать,...

Question

Окружность, вписанная в треугольник ABC , касается стороны AB в точке K . Как доказать, что AK=p - BC ? Если p = 15, BC= 14 и радиус вписанной окружности равен корень 3 , то чему равен угол BAC?

Comments

Что за p?

---

Полупериметр?

---

да

Answer 1

Решение в прикреплённом pdf-файле.

---

Скачать вложение Adobe Acrobat (PDF)

Comments

непосредственно tq(∠BAC/2) =KO/AK =r/(p-BC)=√3⇒∠BAC/2 =60° т.е. ∠BAC =120°. или (после вычисления) по теореме косинусов. BC² =AB²+AC² - 2AB*AC*cos∠BAC. 14²=6²+10² -2*6*10*cos∠BAC⇒ cos∠BAC = -1/2.