Доказать,что квадрат нечётного числа,уменьшенный на1,делится на8

Question

Доказать,что квадрат нечётного числа,уменьшенный на1,делится на8

Answer 1

(2n+1)-нечетное число
Тогда
(2n+1)^2-1=4n^2+4n+1-1=4n(n+1)
при делении на 8 числа 4 и 8 сокращаются, остается
n(n+1)/2
Доказано.