Рассмотрим Δ АСО и Δ BDO. Т. О - точка пересечения.
АО = ОВ - по условию
СО = OD - по условию
∠ АОС = ∠ ВОD как вертикальные углы.
Следовательно Δ АСО = Δ BDO по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников)
Значит ∠ САО = ∠ ОВD. С другой стороны, если внутренние разносторонние углы при прямых АС и ВD и секущей АВ равны, то прямые АС и ВD параллельны.