Алгебра: Помогите решить! 11 класс Логарифмы

Решите задачу:

$1+2 \log_{x+2} 5= \log_{5} (x+2)$
$1+2 \frac{\log_{5} 5}{\log_{5} (x+2)}= \log_{5} (x+2)$
$\log_{5} (x+2)-2 \frac{1}{\log_{5} (x+2)}=1$
$\log_{5} (x+2)-2 (\log_{5} (x+2))^{-1} =1$
$\log_{5} (x+2)+2\log_{5} (x+2) =1$
$3\log_{5} (x+2) =1$
$\log_{5} (x+2) = \frac{1}{3}$
$x+2= 5^{ \frac{1}{3} }$
$x= \sqrt[3]{5} -2$