РЕБЯЯЯТ РЕШИТЕ ПЛЗ ОЧЕНЬ СРОЧНО

Question 1

Question 2

1.
$0.2*25^x+4*5^{x-1}=1 \\ 0.2*5^{2x}+4* \frac{5^x}{5}-1=0 \\ \\ 0.2*5^{2x}+0.8*5^x-1=0 \\ \\ y=5^x \\ \\ 0.2y^2+0.8y-1=0 \\ y^2+4y-5=0 \\ D=16+20=36 \\ y_{1}= \frac{-4-6}{2}=-5 \\ \\ y_{2}= \frac{-4+6}{2}=1$

При у=-5
$5^x=-5$
нет решений

При у=1
$5^x=1 \\ x=0$

Ответ: 0.

2.
$( \sqrt[3]{3} )^x+( \sqrt[3]{3} )^{x-3}=21 \\ \\ ( \sqrt[3]{3} )^x(1+( \sqrt[3]{3} )^{-3})=21 \\ \\ 3^{ \frac{x}{3} }(1+3^{-1})=21 \\ \\ 3^{ \frac{x}{3} }(1+ \frac{1}{3} )=21 \\ \\ 3^{ \frac{x}{3} }* \frac{4}{3} =21 \\ \\ 3^{ \frac{x}{3} }=21* \frac{3}{4} \\ \\ 3^{ \frac{x}{3} }= \frac{3*7*3}{4} \\ \\ 3^{ \frac{x}{3} }= 3^2* \frac{7}{4} \\ \\ (3^{ \frac{x}{3} })^3=(3^2* \frac{7}{4} )^3 \\ \\ 3^x=3^6*( \frac{7}{4} )^3$
$x=log_{3}(3^6*( \frac{7}{4} )^3) \\ \\ x=log_{3}3^6+log_{3}( \frac{7}{4} )^3 \\ \\ x=6+3log_{3}( \frac{7}{4} ) \\ \\ x=6+3log_{3}7-3log_{3}4$

Ответ: $6+3log_{3}7-3log_{3}4.$