Сравнить: корень из 5 + корень из 11 и 3 + корень из 7

0 голосов

Сравнить: корень из 5 + корень из 11 и 3 + корень из 7


спросил от Начинающий (117 баллов) в категории Алгебра
1 Ответ
0 голосов
ответил от БОГ (318k баллов)
 
Лучший ответ

так как два эти выражения больше нуля то возведем их в квадрат

√5+√11  ⇒ (√5+√11)²=5+2√11*√5+11=16+2√55=16+√220

3+√7      ⇒ (3+√7)²=9+2*3*√7+7=16 +6√7=16+√252

замечаем что оба состоят из суммы числа 16 и положительного корня

корень второго выражения больше

значит и первоначальное второе 3+√7 больше чем √5+√11


...