Информатика: Решить. Без таблицы истинности, а по формулам. А

Решите задачу:

$\overline{(a\to b)\equiv(\overline b\to a)}=\overline{(\overline a+b)\equiv(b+a)}= \\ \overline{\overline{\overline a+b}\cdot\overline{a+b}+(\overline a+b)(a+b)}=\overline {\overline{\overline a+b+a+b}+a\overline a+\overline ab+ab+bb}= \\ \overline{\overline{1+b}+0+\overline ab+ab+b}=\overline{\overline 1+b(\overline a+a)+b}=\overline{0+b+b}=\overline b$