Cos(2x-pi/4)=1/2 решите плиииз

0 голосов

Cos(2x-pi/4)=1/2 решите плиииз


спросил от (23 баллов) в категории Алгебра
1 Ответ
0 голосов
ответил от Супер бакалавр (17.1k баллов)

Решите задачу:

\cos \left(2x-\dfrac{\pi }{4}\right)=\dfrac{1}{2}\\
2x-\dfrac{\pi }{4}=-\dfrac{\pi}{3}+2k\pi \vee 2x-\dfrac{\pi }{4}=\dfrac{\pi}{3}+2k\pi\\
2x-\dfrac{3\pi }{12}=-\dfrac{4\pi}{12}+2k\pi \vee 2x-\dfrac{3\pi }{12}=\dfrac{4\pi}{12}+2k\pi\\
2x=-\dfrac{\pi}{12}+2k\pi \vee 2x=\dfrac{7\pi}{12}+2k\pi\\
\boxed{x=-\dfrac{\pi}{24}+k\pi \vee x=\dfrac{7\pi}{24}+k\pi}
...