Задать вопрос

Lim (x стремится к ∞) sin3x/arctg5x. Решить по 1 замечательному пределу.

0 голосов

Lim (x стремится к ∞) sin3x/arctg5x. Решить по 1 замечательному пределу.

 спросил от (98 баллов) в категории Алгебра
оставил комментарий от Супер Доктор Наук - (46.3k баллов)

Вы уверены что икс стремится в бесконечность?
оставил комментарий от (98 баллов)

да
оставил комментарий от Супер Доктор Наук - (46.3k баллов)

Тогда предела нет, то есть он стремится в бесконечность
оставил комментарий от Супер Доктор Наук - (46.3k баллов)

Мне кажется вы имели все же ввиду икс стремится к нулю.
оставил комментарий от Супер Доктор Наук - (46.3k баллов)

Так как 1 замечательный предел является при икс стремящимся к нулю.
оставил комментарий от (98 баллов)

а да
оставил комментарий от (98 баллов)

перепутал
оставил комментарий от (98 баллов)

да к 0
1 Ответ
0 голосов
ответил от Супер Доктор Наук - (46.3k баллов)
 
Лучший ответ
\lim_{x \to 0} \frac{\sin 3x}{\arctan 5x}= \lim_{x \to 0} \frac{3x}{5x}= \lim_{x \to 0} \frac{3}{5}=0,6

По 1 замечательному пределу, следует что в пределах бесконечно малых:

\sin x \approx x - эквивалентен иксу.
Тоже самое и арктангенсом.
оставил комментарий от (98 баллов)

объясни как ты сократил sin и arctg
© 2008-2025. Сайт Ответы и решения задач.
...