Алгебра: Помогите пожалуйста решить рациональное уравнение по образцу. Пример и то что нужно...

$\frac{6x-x^2-6}{x-1}- \frac{2x-3}{x-1}-1=0\\\\ \frac{6x-x^2-6}{x-1}- \frac{2x-3}{x-1}- \frac{x-1}{x-1}=0\\\\ \frac{6x-x^2-6-2x+3-x+1}{x-1}=0\\\\ \frac{-x^2+3x-2}{x-1}=0\\\\x^2-3x +2=0\\(x-1)(x-2)=0\\x=2$
x=1 не подходит, т.к в знаменателе будет 0