Докажите, что выражение x²-4x+5 принимает положительные значения при всех значениях x

0 голосов

Докажите, что выражение x²-4x+5 принимает положительные значения при всех значениях x


спросил от Начинающий (980 баллов) в категории Алгебра
2 Ответы
0 голосов
ответил от Начинающий (164 баллов)
 
Лучший ответ

X^2-4x+5=(x-2)^2+1
(x-2) возводится в квадрат , а квадрат любого числа положительный

0 голосов
ответил от Супер бакалавр (19.2k баллов)

Можно рассмотреть как функцию. график порабола. ветви вверх. найдем точки пересеч с осью х
D=16-20=-5
D <0 а это значит что парабола не имеет точек пересеч с ОХ и следовательно функция положительна при любых значениях х

оставил комментарий от Начинающий (980 баллов)

Спасибо, но у Dmitriy36281 ответ для ученика 7 класса. Все равно спасибо.

...