Чтобы найти MRC, найдем TC=L*w. Заработную плату находим по условию L=w-4; w=L+4; подставляем это в формулу выше, получаем TC=L(L+4)=L2+4L.
Так как MRC можно рассчитать как производную функции от TC, то TC’=2L+4=MRC
Чтобы найти MRP, то есть предельный доход, получаемый от использования еще одной единицы труда, нам нужно найти MR и MP, полученный от этого труда.
Чтобы найти MR, определим
TR=Q*p=Q2(8-Q)=8Q-Q (p=8-Q получил и из заданного Q=8-p)
MR=TR’=(8Q-Q2)1=8-2Q
Найдем MP из данного уравнения производственной функции p=5L=Q, отсюда MP=p'=(5L)'=5
MRP найдем по формуле MRP=MR(L)*MP
поэтому MR нужно пересчитать с учетом труда
MR(L)=8-2Q=8-2*5L=8-10L
MRP=(8-10L)*5=40-50L
Теперь будем искать равновесие на основе MRP и MRC
40-50L=2L+4, отсюда L=0,69 – равновесный расход труда.
Тогда равновесный выпуск составит (Q=5L)
Q p=5*0,69 = 3,45
Равновесная цена продукта (p=8-Q), p=8-3,45=4,55