Прямая, параллельная основаниям трапеции, проходит через точку пересечения её диагоналей....

Question

Прямая, параллельная основаниям трапеции, проходит через точку пересечения её диагоналей. Найдите длину отрезка этой прямой, заключённого между боковыми сторонами трапеции, если основания трапеции равны 9 и 18

Answer 1

Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон

(2*9*18)/(9+18)=12

(отрезок, параллельный основаниям трапеции, проходящий через точку пересечения диагоналей и соединяющий две точки на боковых сторонах, делится точкой пересечения диагоналей пополам. Его длина есть среднее гармоническое оснований трапеции.)