Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 6 и 10 см.меньшая диагональ тропеции равна...

Question

Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 6 и 10 см.меньшая диагональ тропеции равна боковой стороне.найдите основания трапеции.

Comments

меньшая трапеция равна боковой стороне. Это неверное условие. Исправьте.

---

таки да, нужно исправить, а то в "корзину"....

---

я исправил

---

Исправлено, теперь все нормально

Answer 1

АВ=6 cм, так как это перпендикуляр к основаниям ВС и AD.
СD=10 см.

Диагональ АС является гипотенузой прямоугольного треугольника  АВС, у которого катеты АВ и ВС.
Диагональ BD является гипотенузой прямоугольного треугольника  АВD, у которого катеты АВ и AD.
Так катет ВС меньше катета AD, то и гипотенуза АС меньше гипотенузы BD.
 
АС=СD=10 cм.
Треугольник АСD - равнобедренный. Высота СК является одновременно и медианой.
СК=АВ=6 см

По теореме Пифагора из треугольника АСК:
АК²=АС²-СК²=10²-6²=100-36=64=8²
АК=8
АD=2·AK=16 см
BC=AK=8 cм

О т в е т. 8 см и 16 см.

---