Відомо, що х^2+у^2=6. ху=2. Чому дорівнює х^4+х^2*у^2+у^4 ?

Question

Відомо, що х^2+у^2=6. ху=2. Чому дорівнює х^4+х^2*у^2+у^4 ?

Answer 1

X²+y²=6
xy=2

x⁴+x²y²+y⁴=(x²+y²)² - x²y²=(x²+y²)² - (xy)²=6² - 2²=36-4=32