Log2x+log2 (x-3)меньше 2

0 голосов

Log2x+log2 (x-3)меньше 2


спросил от в категории Математика
2 Ответы
0 голосов
ответил от Одаренный (1.6k баллов)

ОО: пиши после первой строчке 


image
image
оставил комментарий от Супер бакалавр (19.5k баллов)

Если х будет больше 4 не выполнится исходное неравенство. Подставьте любое число больше 4 и увидите, что сумма будет больше 2. На первом листе у вас неправильно поставлен знак неравенства из-за этого неправильно сделан вывод.

оставил комментарий от Одаренный (1.6k баллов)

ну да, точно), щас поправим

оставил комментарий от Одаренный (1.6k баллов)

надо бы мне логарифмы повторить)

0 голосов
ответил от Супер бакалавр (19.5k баллов)

Log₂x+log₂(x-3)<2<br>ОДЗ:
x>0   x-3>0
         x>3
x∈(3;+∞)

log₂(x*(x-3)<2<br>log₂(x²-3x)<2<br>log₂(x²-3x)x²-3x<2²<br>x²-3x-4<0<br>D=(-3)²-4*(-4)=9+16=25
x=(3-5)/2=-1    x=(3+5)/2=4
          +                        -                         +
----------------(-1)--------------------(4)-----------------
x∈(-1;4)
С учётом ОДЗ решением будет х∈(3;4)

...