Решить уравнение: 5sin^2(x) = 2 - cos^2(x) Желательно подробно и понятно, спасибо

Question

Решить уравнение: 5sin^2(x) = 2 - cos^2(x)
Желательно подробно и понятно, спасибо

Answer 1

4sin²x+(sin²x+cos²x)=2
4sin²x+1=2
4sin²x=1
4*(1-cos2x)/2=1
2-2cos2x=1
2cos2x=1
cos2x=1/2
2x=+-π/3+2πn
x=+-π/6+πn,n∈z