Продифференцировать, пожалуйстаааа, очень срочно!!!!! y=(1-x^3)/(1+x^3) y'=?

0 голосов

Продифференцировать, пожалуйстаааа, очень срочно!!!!!
y=(1-x^3)/(1+x^3)
y'=?


спросил от (33 баллов) в категории Алгебра
1 Ответ
0 голосов
ответил от Кандидат Наук (30.4k баллов)
 
Лучший ответ

Решите задачу:

y'_x(x)=( \frac{1-x^3}{1+x^3} )'=((1-x^3)(1+x^3)^{-1})'=
=(1-x^3)'(1+x^3)^{-1}+(1-x^3)((1+x^3)^{-1})'=
=(-3x^2)(1+x^3)^{-1}+(1-x^3)(-1)(1+x^3)^{-2}(1+x^3)'=
= -\frac{3x^2}{1+x^3} -(1-x^3)(1+x^3)^{-2}(3x^2)=
= -\frac{3x^2}{1+x^3}- \frac{3x^2(1-x^3)}{(1+x^3)^2} =- \frac{3x^2(1+x^3+1-x^3)}{(1+x^3)^2} =- \frac{6x^2}{(1+x^3)^2}
...