Начнём с того, что республика - это форма правления при которой верховной властью обладает избранный народом орган власти.
В современном мире принято выделять три типа республик:
1. Президентская - президент обладает большими полномочиями, сам формирует правительство, которое перед ним отчитывается. Избирается на всенародных выборах. Примеры : США, Страны Латинской Америки.
2.Парламентская - совет обладает большой властью, избирается гражданами, формирует правительство которое перед ним отчитывается. Практическим главой гос-ва является Премьер Министр.
Примеры: Индия, Германия, Швейцария.
3. Смешанная - власть президента значительна, но формирование правительства происходит с участием парламента, президент избирается голосованием.
Примеры : РФ, Австрия, Франция.