Log с основанием 1/2(2x+3)>log с основанием 1/2 (x+1)

0 голосов

Log с основанием 1/2(2x+3)>log с основанием 1/2 (x+1)


спросил от (14 баллов) в категории Алгебра
2 Ответы
0 голосов
ответил от Начинающий (796 баллов)

Решите задачу:

log_{ \frac{1}{2} } (2x+3)\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{2} } (x+1) \\ 2x+3\ \textless \ x+1 \\ x\ \textless \ -2
оставил комментарий от Начинающий (796 баллов)

Т.к. основания логарифмов равны, то можно перейти от логарифмического неравенства к неравенству выражений, стоящих под знаком логарифма. Т.к. основание логарифма больше 0, но меньше 1, то функция убывает, поэтому знак неравенства меняем на противоположный

оставил комментарий от Начинающий (142 баллов)

да, действительно. забыла

0 голосов
ответил от Начинающий (142 баллов)

Log1/2(x) - убывающая функция. меняем знак
избавимся от log
2х+4<х+1<br>х<-3<br>ответ: от - бесконечности до -3

...