При яких значеннях а рівняння х в квадраті +(а+3)х+2а+3=0 не має коренів

0 голосов

При яких значеннях а рівняння х в квадраті +(а+3)х+2а+3=0 не має коренів


спросил от Начинающий (205 баллов) в категории Алгебра
1 Ответ
0 голосов
ответил от БОГ (840k баллов)
 
Лучший ответ

Квадратное уравнение не имеет действительных корней, если дискриминант <0.<br> x^2+(a+3)x+2a+3=0\\D=(a+3)^2-4\cdot (2a+3)=a^2+6a+9-8a-12=\\=a^2-2a-3=(a+1)(a-3)<0\\+ + + + (-1) - - - - (3)+ + + +\\a\in (-1,3)

оставил комментарий от Начинающий (205 баллов)

почему в ответе -1 и 3?

оставил комментарий от БОГ (840k баллов)

Потому, что -1 и 3 - это корни квадр. трехчлена a^2-2a-3. И знак минус дискриминант принимает в интервале (-1,3) по методу интервалов.

оставил комментарий от Начинающий (205 баллов)

а почему 2а?разве не 8а?

оставил комментарий от БОГ (840k баллов)

Скобки раскройте.........Первое слагаемое ещё в квадрате есть.....

оставил комментарий от Начинающий (205 баллов)

но выходит так а2 + 9 -8а - 12 = а2 - 8а -3!!!

оставил комментарий от БОГ (840k баллов)

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

оставил комментарий от Начинающий (205 баллов)

СПАСИБО!ВОТ ТЕПЕРЬ Я ПОНЯЛ!!!!:):):)

...