По давней протолитической теории ОСНОВАНИЯ - вещества, способные присоединять ионы водорода (протоны) . И это очень большой класс веществ, гидроксиды - лишь часть его. С другой стороны, так уж сложилось, что гидроксидами называют только соединения металлов (или аммония) с гидроксогруппами, что, кстати, хорошо согласуется с протолитической теорией.
Ведь гидроксогруппы содержат и многие кислородсодержащие соединения (кислоты, например) , но они не обладают свойством присоединять протоны в подавляющем большинстве реакций.
В школьном курсе химии гидроксидами принято называть только конкретные представители класса оснований (гидроксиды металлов - натрия, хрома, никеля и т. д.) , так что в этом смысле гидроксиды - это и есть основания!
CuO+2HCl=CuCl2 + H2O