Прошу очень срочно! В параллелограмме abcd вершины a и c соединили отрезками с точками p...

0 голосов

Прошу очень срочно! В параллелограмме abcd вершины a и c соединили отрезками с точками p и m-серединами сторон bc и ad. Докажите, что ap=cm


спросил от (12 баллов) в категории Математика
1 Ответ
0 голосов
ответил от Супер специалист (25.4k баллов)

Рассмотрим фигуру apcm.
 am = md, m - середина
bp = pc, p - середина
ad = bc (св-во параллелограмма) ⇒ am = pc
ad ║ bc (св-во параллелограмма) ⇒ am ║ pc

am = pc
am ║ pc
Отсюда следует, что четырёхугольник apcm - параллелограмм ⇒ ap = cm

...