Математика: Сделайте плз 7,8,10 задания срочно

№ 7
$cos \alpha = \frac{1}{3} ,$ $\alpha$ ∈ $(0; \frac{ \pi }{2} )$

$sin^2 \alpha +cos^2 \alpha =1$
$sin^2 \alpha =1-cos^2 \alpha$
$sin \alpha =б \sqrt{1-cos^2 \alpha }$
$sin \alpha =б \sqrt{1-( \frac{1}{3}) ^2 } =б \sqrt{1- \frac{1}{9} }=б \sqrt{ \frac{8}{9} } =б \frac{2 \sqrt{2} }{3}$
так как $\alpha$ ∈ $(0; \frac{ \pi }{2} )$ , то
$sin \alpha = \frac{2 \sqrt{2} }{3}$

№ 8
$2cos( \frac{ \pi }{2} -x)=1$
$cos( \frac{ \pi }{2} -x)=0.5$
$sinx=0.5$
$x=(-1)^narcsin0.5+ \pi n,$ $n$ ∈ $Z$
$x=(-1)^n \frac{ \pi }{6} + \pi n,$ $n$ ∈ $Z$

№ 10
$6sinx*cosx=5cos2x$
$3sin2x=5cos2x$ │ : cos2x
$3tg2x=5$
$tg2x= \frac{5}{3}$
$2x=arctg \frac{5}{3} + \pi k,$ $k$ ∈ $Z$
$x= \frac{1}{2} arctg \frac{5}{3} + \frac{ \pi k}{2} ,$ $k$ ∈ $Z$