Прошу, очень надо!! Как найти синус, косинус и тангенс, если известен только котангенс??...

0 голосов

Прошу, очень надо!!
Как найти синус, косинус и тангенс, если известен только котангенс??
Какие формулы использовать для нахождения?


спросил от Начинающий (359 баллов) в категории Алгебра
1 Ответ
0 голосов
ответил от Отличник (7.5k баллов)
 
Лучший ответ

Дано: ctg а  

Найти: sin а, cos а, tg а,

Решение:
Сначала найдем tg а: tg а = 1/ctg а.
далее выразим через tgа cosа: 1+ tg² a = 1/cos² a 
извлечем корень из cos² a.
sin а  можно найти разными способами:
1) по основному тригонометрическому тождеству sin² a + cos² a = 1
2) через ctg a: ctg² a +1 = 1/sin² a
3) через tg a : tg а = sin а/cos а

НО нужно помнить, что правильность ответа зависит от четвертей функций, в которых лежат углы, это нужно учитывать.

оставил комментарий от Начинающий (359 баллов)

А можешь подсказать, что если ctg=0,25. Куда подставлять это?

оставил комментарий от Отличник (7.5k баллов)

tg = 1 / 0,25 = 4

оставил комментарий от Начинающий (359 баллов)

А косинус?

оставил комментарий от Начинающий (359 баллов)

Просто тангенс Я уже нашла)

оставил комментарий от Отличник (7.5k баллов)

1 + 16 = 1 / cos в квадрате

оставил комментарий от Отличник (7.5k баллов)

17 = 1 / cos в квадрате, тогда cos = 1 / корень из 17

оставил комментарий от Начинающий (359 баллов)

Косинус равен 1/корень из 17? Больше с этим ничего не сделать?

оставил комментарий от Отличник (7.5k баллов)

ну можно избавиться от корня в знаменателе, умножив и числитель, и знаменатель на корень из 17, получится косинус = корень из 17 / на 17

оставил комментарий от Начинающий (359 баллов)

Боже, спасибо тебе огромное! Я не знаю, что делала бы без тебя!!

оставил комментарий от Отличник (7.5k баллов)

на здоровье))

...