Не спеша - спокойно, медленно, не торопясь.
Случайно - нечаянно, не специально.
Постоянно - всегда, обычно, часто.
Я сегодня хочу пойти на учёбу не торопясь.
Она не специально задела меня, просто так получилось, ничего не поделаешь.
Хочу, чтобы мои родные и близкие всегда и при любых ситуациях находились со мной, будь то радость, будь то горе.