Выбираем уравнение попроще, чтобы не было дробей.
Из второго уравнения выразим у через х.
5*х+2*у=12 2*у=12-5*х у=6-2,5*х и подставляем в первое уравнение вместо у.
3*х-5*у=4 3*х-5*(6-2,5*х)=4 раскрываем скобки и решаем уравнение
3*х-30+12,5*х=4
15,5*х=34 (*2)
31*х=68
х=31/68
у=6-(2,5*68)/31=186/31-170/31=16/31
Проверка
3*68/31-5*16/31=204/31-80/31=124/31=4
5*68/31+2*16/31=340/31+32/31=372/31=12
Всё верно.