Пусть сторона осевого сечения равна х.
По условию сечение это квадрат, сторона которого равна х, а его диагониль равна 32 см.
х²+х²=32²,
2х²=1024,
х²=512,
х=√512=16√2.
Длина окружности равна С=πD; буквой D обозначен диаметр окружности; D=16√2.
С=16π√2 см.
Площадь боковой поверхности цилиндра равна
S=С·х=16π√2 · 16√2=512π см².
Ответ: 512π см².