Я бы сказала так:
Взяв тему за шиворот, я потащил его в машину, несмотря на то, что он кричал и сопротивлялся, посадил его туда и дал газу, а сзади за нами бежал Дима умоляя остановить машину.
Если брать конкретно твое предложение, то первая запятая не нужна и за шкирку берут животных, а людей за шиворот.