Русский язык: Небо нахмурилось,и начался дождь Есть ли в предложении пунктуационная ошибка?

Небо нахмурилось,и начался дождь.
В конце предложения должна стоять точка.
Если это касается запятой, то нет, так как это предложение сложное.