Геометрическая прогрессия: b^n = b1*q^(n-1).
{b1 + b1*q^5 = 132, {b1(1+q^5) = 132,
{b1*q + b1*q^6 = 264, {b1*q(1 + q^5) = 264.
Разделим второе уравнение на первое: q = 264/132 = 2/
Находим b1 = 132/(1+2^5) = 132/33 = 4.
Переходим далее:
Sn = (bn*q - b1)/(q - 1).
508 = (bn*2 - 4)/(2 - 1).
bn = (508 + 4)/2 = 512/2 = 256.
256 = 4*2^(n - 1) разделим на 4 обе части:
64 = 2^(n - 1),
2^6 = 2^(n - 1).
n - 1 = 6.
n = 6 + 1 = 7.