Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=x^2+6*x ** промежутке [-4;0]

Question 1

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции
y=x^2+6*x на промежутке [-4;0]

Question 2

Найдем абсциссу вершины параболы
$x_0= \dfrac{-6}{2}=-3$
она принадлежит нашем промежутку [-4;0]. a>0 ⇒ ветви направлены вверх ⇒ наименьшее значение функция принимает в вершине параболы. Наибольшее значение на данном отрезке будет в точке, которая дальше всего от абсциссы вершины, т.е. при x=0
$y_{min}=(-3)^2+6*(-3)=9-18=-9 \\ y_{max}=0+6*0=0$

NeZeRAvix_zn · Answer 1 · 2018-05-16T23:32:03+0000

Найдем абсциссу вершины параболы
$x_0= \dfrac{-6}{2}=-3$
она принадлежит нашем промежутку [-4;0]. a>0 ⇒ ветви направлены вверх ⇒ наименьшее значение функция принимает в вершине параболы. Наибольшее значение на данном отрезке будет в точке, которая дальше всего от абсциссы вершины, т.е. при x=0
$y_{min}=(-3)^2+6*(-3)=9-18=-9 \\ y_{max}=0+6*0=0$