Как доказать, что А\(ВuС) = (А\В)п(А\С) ?

Question

Как доказать, что А\(ВuС) = (А\В)п(А\С) ?

Answer 1

∀ x ∈ A\(B∪C) ⇔ x ∈ A, x ∉ (B∪C) ⇔ x ∈ A, x ∉ B, x ∉ C ⇔ x ∈ (A\B), x ∈ (A\C) ⇔ x ∈ (A\B)∩(A\C)

Доказано.