Если из некоторого числа вычесть 7, то полученная разность будет делиться ** 8, если же...

Question

Если из некоторого числа вычесть 7, то полученная разность будет делиться на 8, если же из него вычесть 8, то разность будет делиться на 9, а если из него вычесть 9, то разность будет делиться на 10. Найдите наименьшее такое число.
Если что ответ не 504.
Заранее Спасибо.

Comments

С проверкой и объяснениями.

Answer 1

Это число 359

Пишет что слишком коротко поэтому пишу это в конце .

1)359 - 7 = 352

352 кратно 8

2)359 - 8 = 351

351 кратно 9

3)359 - 9 = 350

350 кратно 10

кратно это делится без дробной части или остатка

мы знаем что если из этого числа вычесть 9 то получится число которое кратно 10 , зная что если число кратно 10 то оно заканчивается на 0 , мы вычитаем 9 значит 0+9=9 ,
на 9 число закончивается

мы знаем что если из этого числа вычесть 8 то число будет кратно 9
Зная что число само заканчивается на 9 то 9-8=1
на 1 будет заканчиваться число которое должно быть кратно 9
По признаку делимости знаем что если сумма цифр числа делится без остатка на 9 то само число тоже кратно 9

9-7=2 , на 2 заканчивается число которое должно быть кратно 8

Методом подбора подбираем число 359
Проверка показана ранее


Объяснение не очень получилось

Comments

а объяснения?