ПустьАВ = 6 см, ВС = 4√2, а угол между ними 135 градусов.
По теореме косинусов:
АС = √(36 + 32 - 2*6*4√2*(-1/√2)) = √116 ≈ 10,77033.
Площадь треугольника по формуле Герона:
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)
Полупериметр р =
11,213592
Подставив данные, получаем S = 12.