Помогите решить уравнение: log4(2x-1)*log4(x)=2log4(2x-1)
Log₄(2x-1)*log₄x=2*log₄(2x-1) ОДЗ: 2x-1>0 x>1/2 x>0 ⇒ x∈(1/2;+∞) 2*log₄(2x-1)-log₄(2x-1)*log₄x=0 log₄(2x-1)*(2-log₄x)=0 log₄(2x-1)=0 2x-1=4⁰ 2x=1 x₁=1/2 ∉ОДЗ. 2-log₄x=0 log₄x=2 x=4² x₂=16 ∈ОДЗ. Ответ: х=16.
эм, как у вас получилось : log₄(2x-1)*(2-log₄x)=0?? Можно по подробней расписать ...
Перемножьте log₄(2x-1)*(2-log₄x) и получите 2*log₄(2x-1)-log₄(2x-1)*log₄x